Sobre o emaranhamento quântico dos elétrons na supercondutividade e matéria condensada e a evidência de novas dimensões

Sobre o emaranhamento quântico dos elétrons na supercondutividade e matéria condensada e a evidência de novas dimensões

Por Celio João Pires

Dimensões superiores tem despertado a imaginação das pessoas ao longo do tempo, propiciado enredo de histórias e filmes, e sido objeto de profundas reflexões teóricas, por parte dos físicos, sobre a natureza de nossa realidade e de nosso Universo, mas faltam ainda evidências físicas que permitam afirmar que elas existem. Até agora. Este é o objeto deste artigo, e as consequências possíveis no campo das teorias físicas.

          Nos últimos 30 anos, tenho me dedicado a diversos estudos, e a cosmologia é um de meus preferidos, principalmente a física relacionada à origem e a construção das estruturas que julgamos constituir a nossa realidade.

        Nessa busca por conhecimento, o estudo sobre a possibilidade da existência de dimensões além das que conhecemos usualmente, o continuum espaço-temporal – três dimensões de espaço e uma de tempo – conforme definido por Albert Einstein, na Teoria Geral da Relatividade, sempre me fascinou. Tal possibilidade tem alimentado a fantasia de gerações, nos livros e filmes de ficção científica, tipo Jornada nas Estrelas, na série de livros de Perry Rhodan, que já passa dos 800 volumes na edição brasileira e na série de TV Stargate, entre outras.

          Assim, neste mês de fevereiro, lendo a revista Scientific American Brasil, n. 129, encontrei o artigo de física quântica, “Estranho e Filamentoso”, elaborado por Subir Sachdev, tratando dos materiais e metais supercondutores e matéria condensada e a explicação para tal estado: o emaranhamento quântico, sua especialidade, e ainda a possível ligação deste fato com possíveis dimensões superiores.

          O “entrelaçamento ou emaranhamento quântico” era a famigerada possível conexão entre partículas, que Einstein não gostava, pois implicava uma “ação à distância”, sem nenhuma ligação física, aparente, entre elas. Diz Subir Sachdev:

Ainda em 1935, Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen, ressaltaram que a mecânica quântica implicava uma conexão fatasmagórica entre partículas como os elétrons – o que hoje chamamos de entrelaçamento ou emaranhamento quântico. De alguma maneira as atividades das partículas são coordenadas sem a mediação de uma ligação física direta. (SACHDEV, 2013, p.48).

        Uma teoria de possíveis dimensões superiores ainda não existia na época da publicação da Teoria Geral da Relatividade, de Einstein, em 1915.

         Subir Sachdev relata que buscava entre os físicos da Teoria das Cordas, subsídios nas ferramentas matemáticas utilizada pelos mesmos, na formulação da teoria das cordas, para melhor compreender o que ocorre no seu objeto de estudo em laboratório, a supercondutividade a baixas temperaturas e o entrelaçamento de elétrons resultante.

          Diz Sachdev (2013, p. 52):

Quando os elétrons em cristais têm apenas um grau limitado de emaranhamento, ainda podem ser consideradas partículas (quer os elétrons originais ou pares deles). Quando um grande número de elétrons se torna fortemente emaranhado uns com os outros, no entanto, já não podem ser considerados como se fossem partículas, e a teoria convencional luta para prever o que acontecerá. Em nossa nova abordagem, descrevemos esses sistemas em termos de cordas que se propagam em uma dimensão extra do espaço.

          Tal compreensão é oriunda da matemática da teoria das cordas. Ele ainda relata:

Meu colega Brian Swingle, da Harvard University, fez uma analogia entre a dimensão espacial extra e a rede de entrelaçamento quântico (...). Mover para cima e para baixo na rede é matematicamente equivalente a se mover através do espaço. As cordas podem vibrar e se fundir na dimensão extra, e seu movimento espelha a evolução do emaranhamento das partículas. Em resumo, as conexões fantasmagóricas que tanto perturbaram Einstein fazem sentido quando se considera o grau de emaranhamento, como a distância através de uma dimensão espacial extra (SACHDEV, 2013, p. 52).

          No meu entendimento, desde que tive acesso ao conhecimento do emaranhamento, a ação à distância, sempre me pareceu factível apenas se existissem outras dimensões além das quatro conhecidas. As informações científicas sobre o assunto estão disponíveis, em diversos livros, tais como os de Stephen Hawking, Brian Greene e Michio Kaku, que abordam em detalhes tais possibilidades. Mas nenhuma evidência ainda estava disponível sobre dimensões superiores, até ler este artigo de Subir Sachdev.

          Tomo a liberdade de citar, parte do texto do referido artigo, nos infográficos da p. 53, para mostrar o raciocínio de Subir Sachdev:

Estranhamente, o processo de emaranhamento se comporta, matematicamente, como uma distância espacial. Tanto quanto se mover através do espaço implica passar por pontos intermediários, sair do entrelaçamento de duas partículas para o emaranhamento de trilhões requer que duas partículas se combinem com outras duas, e as quatro resultantes com mais quatro, e assim por diante. Assim, a profundidade do emaranhamento em si mesmo age como uma dimensão espacial implícita, acima e além das três dimensões onde os elétrons residem. Ao usar essa semelhança matemática, os teóricos que estudam as fases quânticas da matéria podem utilizar os achados dos teóricos de cordas, que estudam dimensões espaciais extras. (SACHDEV, 2013, p. 53).

          O que me chamou especialmente a atenção, é que se, o emaranhamento efetivamente ocorre em uma dimensão espacial fora de nossas dimensões usuais, o fenômeno da supercondutividade e o emaranhamento quântico, podem constituir uma evidência física da existência de dimensões superiores! Mas surpreso, não vi essa conclusão, no artigo de Subir Sachdev, que para mim era a lógica, à vista das informações relatadas por ele. A teoria matemática é consistente com a explicação dada e constitui um excelente modelo da realidade, logo o próprio fenômeno observado também é uma evidência para as dimensões superiores, em contrapartida.

          Ora, uma evidência física da existência de dimensões superiores, pelo menos mais uma, uma quinta dimensão, é o que a teoria das supercordas precisa para dar mais um passo na construção de uma visão mais próxima da realidade da nossa existência e do Universo em que vivemos, não obstante ela trabalhar com dez dimensões, inicialmente (GREENE, Brian, 2004, p. 416).

          Lembrei-me, também, à vista da possibilidade concreta da evidência de uma quinta dimensão, que existem outras teorias da física, já descartadas ao longo do tempo, que merecem ser resgatadas, pois podem ter algum fundamento ainda, que abririam novos horizontes nas teorias físicas.

Teoria da Quinta Dimensão de Theodor Kaluza e Oscar Klein

          É o caso da teoria de uma quinta dimensão proposta a Einstein pelo matemático Theodor Kaluza, (1885-1954) citada no artigo de Romero Filho, “As dimensões escondidas do Universo”, em 1919, com o objetivo de publicá-la, para unificar o campo da gravitação e o campo eletromagnético. A quinta dimensão proposta por Kaluza possuía a forma de um espaço cilíndrico. Einstein gostou da ideia, mas só publicou a teoria de Kaluza em 1921, dois anos depois de ser apresentada, já com uma crítica de que a teoria não “fornecia solução interpretável como um elétron” (GOLDSTEIN; RITTER, 2009, p. 79).

          Oscar Klein (1894-1977), por sua vez, generalizou a teoria de Kaluza, e introduziu a constante de Planck h, ligada às leis quânticas (GOLDSTEIN; RITTER, 2009, p. 80). Segundo tal artigo, Einstein retornou quatro vezes à teoria de cinco dimensões com especial atenção, mas não manteve como uma possibilidade concreta. Faltava algo mais.

          A teoria proposta, agora chamada de Kaluza-Klein, mostrava que, “enquanto a gravidade reflete a forma das quatro dimensões do espaço-tempo que conhecemos, o eletromagnetismo surge da geometria de uma quinta dimensão, pequena demais para ser enxergada diretamente (pelo menos até agora).” (BOUSSO; POLCHINSKI, 2004, p. 60) Seria uma dimensão chamada de compacta.

          Referido artigo ainda faz a conexão entre as dimensões superiores de Kaluza-Klein e a atual teoria das cordas:

A idéia de Kaluza e Klein foi ressuscitada e ampliada como uma das características da teoria das cordas, a mais promissora unificação da mecânica quântica, relatividade geral e física de partículas. Tanto nas conjecturas de Kaluza e Klein quanto na teoria das cordas, as leis da física que podemos observar são controladas pela forma e pelo tamanho das dimensões microscópicas adicionais. (BOUSSO; POLCHINSKI,2004, p. 60)

      Tal unificação, no final, faria com que a relatividade geral descrevesse um espaço-tempo pentadimensional (BOUSSO; POLCHINSKI, 2004, p. 60). Enfim, dimensões adicionais também têm “papel crucial na unificação da relatividade geral e da mecânica quântica.” (BOUSSO; POLCHINSKI, 2004, p. 60).

          Ora, o caso de uma possível evidência da existência de uma quinta dimensão seria uma grande descoberta da física do século XXI, e poderia alterar profundamente nossa compreensão da visão da nossa realidade e abriria novas perspectivas nas fronteiras da física experimental e teórica.

          Brian Greene também cita os trabalhos de Kaluza e Klein, nos seus três livros que tratam da teoria das cordas, que podem ser consultados para maiores detalhes: O Universo Elegante, 2001, p. 209-212; O Tecido do Cosmo, 2005, p. 417-418; A Realidade Oculta, 2012, p. 109-114.

Teorias de Imersão: Proposta de Paul Wesson, e Proposta de Lisa Randall e Raman Sundrun

          Encontrei, na internet, no sitio Área Confidencial, o artigo As dimensões escondidas do Universo, de Carlos Augusto Romero Filho, referências a duas outras teorias que também utilizam uma quinta dimensão, na sua essência, para termos uma nova visão de nosso Universo. Citando textualmente:

(...) Recentemente, uma nova versão não-compacta da teoria de Kaluza-Klein foi sugerida pelo físico inglês Paul Wesson, da Universidade de Waterloo, no Canadá. Nos modelos cosmológicos propostos por Wesson o Universo em que vivemos tem cinco dimensões, sendo que a quinta dimensão, não-compacta, é a responsável pela existência da matéria. Em outras palavras, o que chamamos de matéria seria, em última instância, meramente geometria, a qual se manifesta como substância quando observada por seres que vivem numa hipersuperfície de quatro dimensões. Teorias que postulam a existência de tais hipersuperfícies são conhecidas pelos matemáticos pelo nome de teorias de imersão. O nome é sugestivo, pois a ideia é que o universo que observamos fisicamente estaria imerso num Universo maior, de cinco dimensões. (ROMERO FILHO, 2008).

Uma outra teoria de imersão que surgiu no apagar das luzes do século XX deve-se aos físicos Lisa Randall, da Universidade de Princeton, e Raman Sundrum, da Universidade de Boston. Conhecida simplesmente como o modelo de Randall-Sundrum, essa teoria também considera que vivemos sobre uma hipersuperfície de um espaço-tempo maior, de cinco dimensões. O interessante é notar que tanto Wesson como Randall-Sundrum se utilizam de todo o formalismo matemático desenvolvido por Einstein, em sua teoria da relatividade geral, mudando apenas a dimensionalidade, que passa a ser cinco. (ROMERO FILHO, 2008).

          Estes dois parágrafos citados abrem novas perspectivas de pesquisa, pois a matemática por trás dessas teorias é consistente, e com a possível evidência de uma quinta dimensão, dá novo fôlego teórico às mesmas. Mas, como a teoria de Kaluza-Klei tratava de uma quinta dimensão compacta, e as teorias de Paul Wesson e o modelo de Randall-Sundrum tratam de uma dimensão não compacta, a experiência de Subir Sachdev, pode definir qual a melhor teoria para uma quinta dimensão. A Teoria de Kaluza-Klein me parece mais apropriada, neste caso.

Teorias de espaço-tempo holográfico e o Universo é um computador

Temos ainda a teoria do espaço-tempo holográfico, tratada no artigo de Jacob D. Bekenstein:

(...) que afirma que o Universo se comporta como um holograma: exatamente como um jogo de luzes permite que uma imagem tridimensional completa seja gravada num pedaço de filme plano, nosso universo tridimensional poderia ser completamente equivalente a campos quânticos alternativos e leis físicas pintadas numa vasta superfície distante (BEKENSTEIN, 2003, p44)

          E, ainda, o mesmo artigo nos informa que a teoria do universo holográfico é perfeitamente plausível num modelo de universo com um espaço-tempo anti-de Sitter, que também trabalha, na sua versão mais atualizada, com um universo 5-D, ou seja, com cinco dimensões (idem p. 48).

          Tal proposta foi apresentada por Juan Maldacena, da Harvard University, em 1997 e ela também foi confirmada, para várias situações teóricas, por Edward Witten, Steven S. Gubser, Igor R. Klebanov Alexander M. Polyakov, “dessa correspondência holográfica para espaço-tempo com inúmeras dimensões”.

          Tal artigo ainda relaciona o universo holográfico com a entropia dos buracos negros, tal entropia como medida de informação (que está implícita, matematicamente, na teoria da especial da relatividade) em que o universo é considerado um gigantesco computador, que processa todo tipo de informação, tendo como programa, um software baseado no modelo padrão da física. Nas palavras dos autores do artigo:

(...) o Universo está computando a si mesmo. Movido por um software baseado no modelo-padrão da física, o Universo computa campos quânticos, substâncias químicas, bactérias, seres humanos, estrelas e galáxias. À medida que computa, delineia a sua própria geometria do espaço-tempo até a máxima precisão permitida pelas leis físicas. Computação é existência. (LLOYD; JACK, 2004, p.57).

          O artigo de Lloyd e Jack (2004, p. 55), relaciona a informação de um buraco negro com o princípio holográfico, “o qual sugere que nosso Universo tridimensional é de alguma forma profunda, mas insondável, bidimensional.” Isto é muito interessante!

          É claro, que tais teorias podem não representar o Universo real, ou nossa realidade, mas são apropriadas para um maior avanço do conhecimento. Elas nos dão indicações, de que temos que realmente dar um passo teórico a mais para compreendermos o Universo, e dimensões adicionais certamente estão envolvidas.

          Temos assim, mais duas teorias, sendo que a primeira, a do espaço-tempo holográfico, incorpora a informação como mais um componente da estrutura de nosso Universo, juntamente com a matéria, a energia e o espaço-tempo, e a segunda teoria, do universo que faz processamento (computa), demonstra que a informação é uma característica inerente do mesmo, mas que é necessário, também, uma dimensão adicional, no caso, uma quinta dimensão, conforme exposto pela teoria do Universo Holográfico anti-de-Sitter 5-D.

         Observo que à medida que avançava na construção deste artigo, que as teorias físicas vão se relacionando umas com as outras, em alguns pontos chaves, nos dando uma indicação, aparentemente, de que algo mais profundo está unindo a matemática, principalmente aquela que trata de dimensões superiores. Os autores do último artigo citado dizem que isso é uma unidade da natureza e “demonstram as interconexões conceituais da física básica.” (p.57). É uma afirmação que eu concordo.

A Teoria da Grande Unificação E8

Descobri, também, ainda relativamente à teoria de Kaluza-Klein, uma nova conexão com outra teoria da física, agora relativamente ao Modelo-Padrão da física de partículas, a teoria E8, proposta pelo físico A. Garrett Lisi, e publicada em um artigo, do ano de 2007. Os físicos acreditam que essa teoria que pode,

conciliar a teoria da relatividade geral de Einstein com a teoria quântica exigirá uma mudança radical em nossa concepção de realidade. Em contrapartida, Lisi argumenta que a interface geométrica da física quântica moderna pode ser ampliada para incorporar a teoria de Einstein, levando a uma unificação da física há muito procurada. Mesmo se Lisi estiver errado, com a teoria E8 ele foi pioneiro em mostrar impressionantes padrões da física de partículas que qualquer teoria unificada terá de explicar (LISI; WEATHERALL, 2007, p. 73-81).

          A matemática da teoria E8 atribui uma forma geométrica às partículas e forças do Modelo Padrão da física de partículas (como Kaluza-Klein) e também para gravidade, descrita pela Relatividade Geral, que também aparece na matemática da teoria de Kaluza-Klein, em que a quinta dimensão tem a forma de um círculo minúsculo. “Kaluza-Klein sugeriram que a dimensão circular adicional existe em todos os pontos das dimensões estendidas (...)” (GREENE, Brian, 2001, p. 214). O próprio tecido espacial é descrito por esses pequenos círculos dimensionais. Assim, o espaço vazio, na realidade possui e é uma estrutura física, obviamente, composta por uma forma de energia.

         O que quero chamar atenção, nessa conexão, é que a ideia das fibras da teoria E8, é antiga e foi proposta pelo matemático Hermann Weyl, em 1918, em que os campos elétricos e magnéticos são resultado de uma geometria matemática em forma de circulo, chamado de U(1) pelos físicos. (LISI; WEATHERALL, 2007, p. 73-81). Tal círculo “é o exemplo mais simples de um grupo de Lie, referindo-se ao matemático norueguês do século 19 Sophus Lie” (idem, p.75). “Cada grupo de Lie é um emaranhado suave e multidimensional de círculos que se interseccionam e se torcem uns em torno de outros.” (idem, p.76). Por exemplo, “a Força Fraca está associada a um grupo de Lie tridimensional de fibras chamado SU (2).” (Idem, p. 76). A Força Nuclear Forte, “corresponde geometricamente a um grupo de Lie ainda maior, o SU(3).” (Idem, p. 77). Na primeira tentativa de fazer uma teoria unificada, uma GUT, em 1973, Howard Georgi e Sheldon Glashow, utilizaram o grupo de Lie combinado do Modelo Padrão, dentro do grupo SU(5), como um subgrupo dele. (Idem p.78). Outra teoria, de unificação é baseada no grupo de Lie Spin(10), que faz parte de um grupo especial de Lie, o E6. (Idem, p.79). Existem outros grupos de Lie, o G2, F4, E7 e E8. A gravidade é representada pelo grupo de Lie Spin(1,3), (idem, p. 80).

Por fim, uma nova teoria de Tudo da física é proposta pelos os autores do artigo citado, resumindo o que já se conseguiu com os grupos de Lie, até o momento:

“Com a gravidade descrita pelo Spin(1,3), e a favorecida Teoria da Grande Unificação baseada no Spin(10), é natural combiná-las usando um único grupo de Lie, o Spin(11,3), produzindo uma Grande Teoria da Unificação Gravitacional – conforme introduzida no ano passado por Roberto Percacci, da Escola Internacional para Estudos Avançados em Trieste, e Fabrizio Nesti, da Universidade de Ferrara, ambos na Itália. Isso nos deixa perto de uma Teoria de Tudo completa. (...) O diagrama de peso da teoria Spin(11,3) está perfeitamente padronizado e equilibrado. Sua simetria, assim como a GUT Spin(10), insinua uma matemática excepcional e mais profunda. Esse elegante padrão de partículas é parte do que, talvez, seja a mais bonita estrutura de toda a matemática, o maior grupo de Lie excepcional simples, o E8.” (idem, p. 80).

          Enfim o grupo de Lie dá sustentação à teoria E8 e possui, aparentemente, conexões matemáticas com a teoria de Kaluza-Klein.

         Outro aspecto que chama a atenção entre a teoria das cordas e a teoria E8, é o objeto dimensional básico, proposto por Hermann Weyl, a fibra dimensional que, na teoria das cordas, é chamado de corda vibrante, e na E8, chamado de fibra. Ambos possuem a mesma função, só que na teoria das cordas, eles vibram e muitos deles têm suas pontas conectadas no tecido do espaço-tempo, e as fibras, por sua vez, são enroladas em um círculo, mas também são conectadas ao tecido do espaço-tempo, em sua maioria. É lícito inferir, que ambas as teorias possuem conexões matemáticas profundas, que devem ser melhores exploradas. A dimensão espacial enrolada em círculo é composta por alguma coisa, alguma forma de energia, do contrário, não teria existência.

A teoria da Gravidade Quântica em Loop

          Outra teoria que também possui alguma semelhança com as teorias do universo holográfico e da informação nos buracos negros, em sua essência, é a teoria da Gravidade Quântica em Loop, proposta por Lee Smolin, Abhay Ashtekar, Ted Jacobson e Carlo Rovelli, na década de 80, em que a estrutura do espaço-tempo, é descrita por

diagramas de linhas e de nós chamados de redes de spin. O espaço-tempo quântico corresponde a diagramas similares chamados de espumas de spin.” (...) “A gravidade quântica em loop considera que o espaço surge em volumes discretos, o menor dos quais é um comprimento de Planck cúbico 10^-99 cm3. O tempo transcorre em intervalos discretos de cerca de um intervalo de Planck, ou seja, 10^-43 segundos. (SMOLIN; 2004, 2002, p.58).

          O interessante desta teoria é que as mínimas estruturas do espaço-tempo que ela apresenta, tem a forma de pequenos laços, loops, que podem se relacionar, através de nós, ligações e dobras (SMOLIN; 2004, 2002, p.137). E ela também faz a unificação entre a gravidade e a Mecânica Quântica, revelando que a estrutura do espaço-tempo, não é mais contínua, mas que se apresenta em pequenos átomos de espaço-tempo, que assumem a forma de redes de spin, que é a própria estrutura do espaço-tempo. Só que aqui é uma rede, ao invés de círculos dimensionais, como na teoria de Kaluza-Klein. O que elas têm em comum, é o próprio tecido espacial, e suas formas de representação.

           Essa estrutura descontínua para o espaço-tempo proposta pela teoria da Gravidade Quântica em Loop é semelhante à proposta por Kaluza-Klein, para unificar, via geometria, o eletromagnetismo e a gravidade, com a quinta dimensão, em forma de círculo ou anel compactado, donde se infere, também torna a estrutura do espaço-tempo descontínua. Ressalte-se também, a semelhança dos laços da primeira em relação ao círculo da segunda teoria. Obviamente, a comparação é por mera semelhança dos objetos dimensionais, pois não são iguais, formalmente.

Perspectivas futuras – teste das evidências das dimensões superiores

          A proposta de que o emaranhamento quântico é uma evidência de uma dimensão superior, e não apenas uma semelhança matemática entre as teorias, acredito, pode ser testada, e qualquer que seja o resultado, a relação custo-benefício deve compensar e permitir um maior avanço da Ciência. Senão, vejamos:

a) Elaborar e fazer uma experiência de emaranhamento quântico que ainda nunca foi feita, pela escala das distâncias envolvidas, (pois deve ter um custo muito elevado): emaranhar átomos ou elétrons, que estejam na Terra com outros em órbita da Lua, ou mesmo em sua superfície, sendo que a distância média envolvida é de cerca de 380 mil quilômetros, o dobro, para uma viagem de ida e volta do sinal enviado e recebido via emaranhamento. O tempo de resposta, obedecendo à velocidade da luz, será de pelo menos 2,53 segundos; 

 i. Caso a resposta do sinal enviado, seja imediata, ou seja, tempo t=0 (zero), teremos como resultado, que a quinta dimensão não obedece às leis do espaço-tempo quadridimensional;

ii. Caso contrário, teremos a conclusão, de que pelo menos, em relação à quinta dimensão, existe o respeito às leis do espaço-tempo quadridimensional, relativamente à velocidade da luz;

iii. Se a resposta for t=0, teremos inaugurado uma nova era nas comunicações, abrindo a perspectiva de comunicação interplanetária e interestelar em tempo zero, on-line. Um grande avanço tecnológico para as futuras viagens interplanetárias, e outras possíveis utilidades da descoberta.

b) Mesmo que a resposta seja a “ii” acima, a análise efetuada neste artigo, relativamente às diversas teorias que envolvem uma quinta dimensão, por sí só, já vale a pena um aprofundamento na direção de sua demonstração ou comprovação, da quinta dimensão, pois de acordo com o que analisamos a semelhança neste aspecto, denota uma realidade subjacente às diversas teorias citadas, e a física teórica teria muito avançar na compreensão última da natureza de nossa realidade.

c) Poderíamos ainda, especular, que uma quinta dimensão poderia estar envolvida na questão das duas outras famílias de partículas, as superpartículas, previstas pela teoria do Modelo Padrão da física de partículas, mas que até agora não foram encontradas; ou ainda poderia explicar melhor algumas esquisitices observadas pela Mecânica Quântica; talvez, ainda, a Teoria da Grande Unificação necessite das dimensões superiores para ser elaborada, tal qual fizeram Kaluza-Klein, no século passado, na sua proposta de unificação da gravidade com o eletromagnetismo e como a teoria das supercordas está fazendo (inclusive nas versões de 10 e 11 dimensões).

          Em meu entendimento, não existe coincidência em teoria científica, mas é evidência de ligações mais profundas no objeto de estudo. A conexão entre as diversas teorias físicas e evento do emaranhamento apontam, sem dúvida, para a uma realidade subjacente, que deve ser melhor explorada em um projeto de pesquisa amplo, para eliminar eventuais dúvidas ainda persistentes e revelar as conexões eventualmente existentes.

          É claro que se as informações que Subir Sachdev e sua equipe, apresentaram no artigo dele que estamos tratando, for realmente uma evidência da existência de pelo menos mais uma dimensão, tal feito seria digno de um Prêmio Nobel, pois é a evidência física que a teoria das cordas e outras teorias que trabalharam com dimensões superiores precisavam para serem melhores exploradas e consideradas. Seria um enorme avanço para a Ciência e para a Física, particularmente para o segmento que trata das fronteiras de nossa realidade.

         O fato relevante deste artigo, é que, aparentemente, Subir Sachdev, não considerou a relação entre a matemática de dimensões superiores (que explica o fenômeno de entrelaçamento/emaranhamento quântico) e o fenômeno físico do emaranhamento em sí, este último, em contrapartida à interpretação matemática, como uma evidência da existência da própria dimensão superior. Algo para mim desconcertante!

         O teste sugerido no item “a” acima pode abrir novas perspectivas em transmissão de dados, caso a transmissão, via quinta dimensão, que especulamos, não obedeça às leis do espaço-tempo quadridimensional, especialmente, a velocidade da luz.

         Sempre é interessante garimpar o conhecimento e buscar novos vislumbres da realidade, mesmo que os caminhos tomados possam levar a estradas de terra e pontilhões caídos e tenhamos que retornar por onde viemos e fazer novas escolhas. Navegar por mares novos e antigos sempre é um desafio ao intelecto humano, e ficamos muito felizes quando avistamos novas terras e temos um vislumbre de novas possibilidades. Foi muito interessante e estimulante elaborar este artigo!

          Espero que o conhecimento progrida com esta nova possibilidade: a evidência física de uma quinta dimensão.

REFERÊNCIAS

BEKENSTEIN, Jacob D. Informação no universo holográfico. Scientific American Brasil, São Paulo, ano 2, n. 16, p. 42-49, set. 2003.

BOUSSO, Raphel; POLCHINSKI, Joseph. O Panorama da Teoria das Cordas. Revista Scientific American Brasil, São Paulo, n. 29, out, 2004.

GOLDSTEIN, Catherine; RITTER, Jim. A Saga de Einstein por uma Teoria Unificadora. Scientific American Brasil, São Paulo, n. 34, p. 79, 2009. (Edição Especial: De que é feito o Universo?).

GREENE, Brian. A realidade oculta. São Paulo: Schwarcz Ltda, Companhia das Letras, 2012. p. 109-114.

GREENE, Brian. O Tecido do cosmo. São Paulo: Schwarcz Ltda, Companhia das Letras, 2005, p. 417-418.

GREENE, Brian. O universo elegante. São Paulo: Schwarcz Ltda, Companhia das Letras, 2001. p. 209-212.

LISI, A. Garret; WEATHERALL, James Owen. Uma teoria de tudo geométrica. Scientific American Brasil, São Paulo, n. 2, v. 47, p. 73-81, 2007. (Edição Especial Física (2), Enigmas do começo e fim do tempo)

LLOYD, Seth; JACK, Ng Y. Computador buraco negro. Scientific American Brasil, São Paulo, ano 3, n. 31, p.48-57, dez. 2004.

ROMERO FILHO, Carlos Augusto. As dimensões escondidas no universo. Disponível em: <http://areaconfidencial.blogspot.com.br/2008/12/ser-que-vivemos-num-passado.html>. Acesso em: 01 fev. 2013.

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SMOLIN, Lee. Átomos de espaço e tempo. Scientific American Brasil, São Paulo, ano 2, n. 21, p. 56-65, fev. 2004).

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